1908 yılında Selanik’in Doyran Kazası’nda doğmuştur. 1925 yıllında Bursa Kız Öğretmen Okulu’ndan mezun olan İnan, aynı yıl Lozan’a Fransızca öğrenmeye gitmiştir. 1929’da Ankara Musikî Muallim Mektebi’nde “Tarih Yurt Bilgisi” dersleri okutmaya başlamıştır.
Türk Tarih Kurumu’nun oluşumunu hazırlayan gelişmelere katkıda bulunmuştur. 1935’de lisans ve lisansüstü öğrenimi için Lozan Üniversitesi’ne gönderilmiştir. 1939’da doktorasını tamamlayarak yurda dönmüş ve Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi’nde 1942 yılında Doçent, 1950 yılında ise Profesör olmuştur. Prof. Dr. Afet İnan, 1973 yılında Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi’nde “Türkiye Cumhuriyeti Tarihi Kürsüsü” nün kurulmasına öncülük etmiştir.